Beniamino Giglin tytär Rina syntyi Napolissa 31.1.1916. Hän opiskeli pianonsoittoa ja säesti mm. isäänsä New Yorkissa Carnegia Hallissa 1920-luvun puolivälissä, mutta laulu voitti lopulta. Hän lauloi ensi kerran julkisuudessa Rooman Hotelli Grandissa 7.2.1936, mutta virallinen debyytti tapahtui kuuluisan sopraanon Rosina Storchion valmistamana Parman Teatro Regiossa 23.5.1943 La Traviatan nimiosassa isän ollessa Alfredo. Menestys oli loistava.
Sen jälkeen hän lauloi suurissa oopperataloissa eri puolilla maailmaa, monesti isänsä kanssa. Mm. Rooman Ooppera, Buenos Airesin Teatro Colòn, Milanon La Scala, Napolin San Carlo, Palermon Teatro Massimo, Lontoon Covent Garden, Madridin Ooppera ja monet muut teatterit olivat hänen esiintymispaikkojaan. Veronan Arenalla hän lauloi v. 1950 Giuseppe Di Stefanon kanssa La Bohémessa. Konsertteja hän on pitänyt sen lisäksi monissa maissa mm. Saksassa, Japanissa ja Etelä-Koreassa. Suurenmoisen menestyksen Rina Gigli sai v. 1954 Antwerpenissä La Traviatan nimiosassa tenori Gianni Raimondin kanssa. Hän jatkoi uraansa v. 1971 asti, jolloin jätti jäähyväiset näyttämölle Napolin San Carlossa Pajatson Neddan osassa. Rinan repertoaari käsitti 35 oopperaroolia ja ura laujana kesti samoin 35 vuotta.